带Wilkinson位移的QL方法的总体收敛性的新证明(英文)

很多实际问题,如求结构振动的固有频率,动力系统稳定性的临界值等常常归结为计算对称矩阵的特征值,而首选的计算方法是先把该矩阵正交相似变换成一个对称三对角矩阵,再对这个对称三对角矩阵用带位移的QR(QL)方法.1968年J.H.Wilkinson给出对称三对角矩阵带位移的QR方法的第一个总体收敛定理,他证明了带Wilkinson位移的QR方法的总体收敛性,这是QR(QL)方法的理论基础,但他的证明太复杂.1978年W.Ho?man和B.N.Parlett又给出一个新证明,这是一个很精彩的证明,但也不是很简单.在此给出一简单而初等的证明,很适宜放在教材中.

带Wilkinson位移的QL方法的总体收敛性的新证明(英文)

很多实际问题,如求结构振动的固有频率,动力系统稳定性的临界值等常常归结为计算对称矩阵的特征值,而首选的计算方法是先把该矩阵正交相似变换成一个对称三对角矩阵,再对这个对称三对角矩阵用带位移的QR(QL)方法.1968年J.H.Wilkinson给出对称三对角矩阵带位移的QR方法的第一个总体收敛定理,他证明了带Wilkinson位移的QR方法的总体收敛性,这是QR(QL)方法的理论基础,但他的证明太复杂.1978年W.Ho?man和B.N.Parlett又给出一个新证明,这是一个很精彩的证明,但也不是很简单.在此给出一简单而初等的证明,很适宜放在教材中.

线性方程组A^T Ax = b的结构向后误差(英文)

设A是一个列满秩矩阵,x是线性方程组ATAx = b的一个计算解.基于这一方程组的系数矩阵ATA具有特殊的结构,定义了x的一个结构向后误差ηS(?),并且利用Brouwer不动点x定理和奇异值分解,给出了这个结构向后误差ηS(?)的上、下界.计算实例表明:这个被获得x的ηS(?)的上、下界,为检验线性方程组ATAx = b 的计算解的结构向后稳定性,提供了一个简便的方法.

一类紧凑格式的约束矩阵方程解的Cramer法则(英文)

证明了一类约束矩阵方程 WAWXWBW = D, R(X) ? R[(AW)k1], N(X) ? N[(WB)k?2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A ∈ Cm , W ∈ Cn ×n ×m , Ind(AW) = k1, Ind(BW) =k?1, B ∈ Cp , W ∈ Cq , Ind(WA) = k2, Ind(WB) = k?2, and D ∈ Cn , R(D) ? ×pR[(WA)k2], N(D) ? N[(BW)k?1].

一类紧凑格式的约束矩阵方程解的Cramer法则(英文)

证明了一类约束矩阵方程 WAWXWBW = D, R(X) ? R[(AW)k1], N(X) ? N[(WB)k?2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A ∈ Cm , W ∈ Cn ×n ×m , Ind(AW) = k1, Ind(BW) =k?1, B ∈ Cp , W ∈ Cq , Ind(WA) = k2, Ind(WB) = k?2, and D ∈ Cn , R(D) ? ×pR[(WA)k2], N(D) ? N[(BW)k?1].

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法(英文)

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法, 讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近, 如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.

五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

令M? 记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的 1集合. 首先证得: 如果A, BM? 分别是上、下Hessenberg矩阵, 则对任意H1, H2S2, A?B和(A?H1)?(B?H2) 1都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得: 如果A=(aij), B=(bij)M? 满足对任意i-j3, 1aji=bij=0, 则对任意H1, H2S3, A?B和(A?H1)?(B?H2) 都是五对角线逆M-矩阵.

五对角线逆M-矩阵的Hadamard积(英文)

令M? 记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的 1集合. 首先证得: 如果A, BM? 分别是上、下Hessenberg矩阵, 则对任意H1, H2S2, A?B和(A?H1)?(B?H2) 1都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得: 如果A=(aij), B=(bij)M? 满足对任意i-j3, 1aji=bij=0, 则对任意H1, H2S3, A?B和(A?H1)?(B?H2) 都是五对角线逆M-矩阵.

Hermitian矩阵几何与保秩1的加法满射(英文)

设D是 有 对 合 的 除 环 , 介 绍D上Hermitian矩 阵 几 何 研 究 的 新 结 果 , 证 明 如 果?是从D上n(n ≥ 2)阶Hermitian矩阵空间到自身的保秩1的加法满射,则?是保粘切的双射.从而由Hermitian矩阵几何基本定理立刻得到?的公式.

除环上分块矩阵的秩(英文)

除环上有零对象的矩阵范畴是Abel范畴,在这个范畴中,解齐次线性方程组( A, B )X = A0(或者X = 0)与求态射{A,B}的推出(或者求态射{A,B}的拉回)有着密切的关系.讨 B A论除环上齐次线性方程组( A, B )X = 0和X = 0;研究除环上有关分块矩阵之间的关系, B得到了一些关于分块矩阵与其中子矩阵的秩的有关公式.

除环上分块矩阵的秩(英文)

除环上有零对象的矩阵范畴是Abel范畴,在这个范畴中,解齐次线性方程组( A, B )X = A0(或者X = 0)与求态射{A,B}的推出(或者求态射{A,B}的拉回)有着密切的关系.讨 B A论除环上齐次线性方程组( A, B )X = 0和X = 0;研究除环上有关分块矩阵之间的关系, B得到了一些关于分块矩阵与其中子矩阵的秩的有关公式.

对称矩阵空间上秩1非增长的加法映射(英文)

刻划了特征不为2及3的域上所有从一个第二对称积空间到另一个的保形如λu · u(u是向量且λ是纯量) 的可分解元素的加法映射.

不可分解格矩阵(英文)

引入了分配格上不可分解矩阵与完全不可分解矩阵的概念,并获得了它们的一些代数性质.

不可分解格矩阵(英文)

引入了分配格上不可分解矩阵与完全不可分解矩阵的概念,并获得了它们的一些代数性质.

域上2 × 2对称矩阵空间的加法秩保持(英文)

令F是一个域,n是一个正整数.Sn(F)记F上所有n × n对称矩阵的集合.若一个算子f : Sn(F) → Sn(F)满足对任意的A,B ∈ Sn(F)都有f(A + B) = f(A) + f(B),则称之为加法的;若对任意的X ∈ Sn(F)都有rankf(X) =rankX,则称f为Sn(F)上的秩保持.当n ≥ 3及F为任意域时,Sn(F)上的所有加法秩保持已被作者在[4]中确定.这里,对于任意的F,S2(F)上所有的满足对每个X ∈ S2(F) \ {xD12|x ∈ F\{0}}都有rankf(X) =rankX的加法算子的一般形式被确定,由此S2(F)上的所有加法秩保持被刻划.

矩阵空间上秩加性的加法保持(英文)

设F是域,V是或者域F上所有m × n矩阵的空间或者是特征不为2及3的域F上所有n × n对称矩阵的空间.对于每个被固定的正整数s ≥ 2,Qs定义V × V中满足rank(A + B) = rank(A) +rank(B) ≤ s的所有矩阵对(A,B)的集合.刻划了V上满足Ψ(Qs) ? Qs的加法映射Ψ.当charF =2时,也描述了F上从n × n矩阵空间到p × q矩阵空间保秩加性的线性算子的结构.

矩阵空间上秩加性的加法保持(英文)

设F是域,V是或者域F上所有m × n矩阵的空间或者是特征不为2及3的域F上所有n × n对称矩阵的空间.对于每个被固定的正整数s ≥ 2,Qs定义V × V中满足rank(A + B) = rank(A) +rank(B) ≤ s的所有矩阵对(A,B)的集合.刻划了V上满足Ψ(Qs) ? Qs的加法映射Ψ.当charF =2时,也描述了F上从n × n矩阵空间到p × q矩阵空间保秩加性的线性算子的结构.

关于混合图的特征向量的结构(英文)

设G为一个混和图. 它是通过对一个无向图定向其中的某些边而获得. 若G 为简单图, 关于G的对应次小特征值的特征向量的结构, Fiedler 给出一个值得注意的结论. 当G 为恰含一个非奇异圈的混合图时, 关于G的对应最小特征值的特征向量的结构, 根据Fiedler 的结论, 获得一个类似结果.

双色双向圈的本原指数(英文)

称一个双色有向圈D是本原的,若存在非负整数h,k满足h + k > 0,使得对于每一对顶点(i,j),在D中都存在从i到j的(h,k)途径.D的本原指数是满足上述条件的最小的值h + k.研究双色双向圈的本原指数,给出了一个紧的上界.

双色双向圈的本原指数(英文)

称一个双色有向圈D是本原的,若存在非负整数h,k满足h + k > 0,使得对于每一对顶点(i,j),在D中都存在从i到j的(h,k)途径.D的本原指数是满足上述条件的最小的值h + k.研究双色双向圈的本原指数,给出了一个紧的上界.

常微分方程部分变元稳定性理论中的矩阵问题(英文)

将Lyapunov第二方法用于研究常系数线性系统零解的部分变元渐近稳定性,可引出相关的一些特殊矩阵问题,包括部分稳定矩阵、部分位正定矩阵、矩阵方程的可解性等.给出了部分稳定矩阵的几种判据与部分位正定矩阵的标准型,研究了矩阵方程可解性、唯一性的几种条件,提出一些可供进一步研究的问题.

厄尔米特矩阵空间上秩可加线性保持及其应用(英文)

以Hn记n × n复厄尔米特矩阵集合.刻划了Hn上秩可加线性保持.Hn对于运算加法(A,B) → A+B,乘法(A,B) → A·B = ABA和纯量乘法(c,A) → cA,其中A,B ∈ Hn及c ∈ R(实数域),形成一个非结合代数.给出了这个非结合代数的自同构.

厄尔米特矩阵空间上秩可加线性保持及其应用(英文)

以Hn记n × n复厄尔米特矩阵集合.刻划了Hn上秩可加线性保持.Hn对于运算加法(A,B) → A+B,乘法(A,B) → A·B = ABA和纯量乘法(c,A) → cA,其中A,B ∈ Hn及c ∈ R(实数域),形成一个非结合代数.给出了这个非结合代数的自同构.

不相容矩阵方程的加权最佳逼近解的敏感性的一个注记(英文)

研究不相容矩阵方程AXB = D当方程右端项D有扰动时,该方程的加权最佳逼近解的敏感性,并且得到了该方程在最坏情况下加权最佳逼近解的敏感性的严格上界,进而推广了文献[2, 7-8]的结果.

一类插值问题的统一研究方法(英文)

用统一的方法来研究插值点在单位圆内且为非零的一类Nevanlinna-Pick 插值问题,建立了插值问题与相关的三角矩量问题解集之间的一一对应,给出插值问题的可解性准则.

一类插值问题的统一研究方法(英文)

用统一的方法来研究插值点在单位圆内且为非零的一类Nevanlinna-Pick 插值问题,建立了插值问题与相关的三角矩量问题解集之间的一一对应,给出插值问题的可解性准则.

奇异情形下的结构化扰动(英文)

最近Rump S. M.研究了在范数意义下的结构化扰动问题,即对求解线性方程组的条件数和矩阵求逆的条件数作了探讨,并且刻画了非奇异矩阵到奇异矩阵的最小距离.把其部分结果推广到奇异情形,即对一类有特定右端项的值域对称的奇异线性方程组,给出了其条件数的不同表示和估计,同时讨论了求矩阵广义逆的条件数.

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解(英文)

设P为一给定的对称正交矩阵, 记AARP = {A ∈ Rn n ×n AT = ?A,(PA)T = ?PA}. 讨论下列问题:问题Ⅰ给定X,B ∈ Rn ×m . 求A ∈ AARP使 AX ? B = min. n问题Ⅱ设A? ∈ Rn , 求A? ∈ SE 使 A? ? A? = infA ×n ∈SE A? ? A , 其中SE为问题Ⅰ的解集合, · 表示Frobenius范数. 研究AARP中元素的通式, 给出问题Ⅰ解的一般表达式, 证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A?, 且 n得到了此解的具体表达式.

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解(英文)

设P为一给定的对称正交矩阵, 记AARP = {A ∈ Rn n ×n AT = ?A,(PA)T = ?PA}. 讨论下列问题:问题Ⅰ给定X,B ∈ Rn ×m . 求A ∈ AARP使 AX ? B = min. n问题Ⅱ设A? ∈ Rn , 求A? ∈ SE 使 A? ? A? = infA ×n ∈SE A? ? A , 其中SE为问题Ⅰ的解集合, · 表示Frobenius范数. 研究AARP中元素的通式, 给出问题Ⅰ解的一般表达式, 证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A?, 且 n得到了此解的具体表达式.

T关于M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式(英文)

首先指出张胜关于M-矩阵Fan乘积的行列式下界的估计不比两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式的结果好,然后进一步推广了两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式,并且说明推广的结果优于已知的张胜的结论.

关于加权 Drazin 逆反序律的一个注记(英文)

利用矩阵的秩方法,给出了矩阵的加权 Drazin 逆的反序律成立的一个充分必要条件.推广了文献 [8] 中的结论,文献 [9] 中的主要结果(当 n=2 时)也是本结论的特殊情形.

关于加权 Drazin 逆反序律的一个注记(英文)

利用矩阵的秩方法,给出了矩阵的加权 Drazin 逆的反序律成立的一个充分必要条件.推广了文献 [8] 中的结论,文献 [9] 中的主要结果(当 n=2 时)也是本结论的特殊情形.

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解(英文)

通过将最小二乘问题 AXB ? E = min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.

局部双α对角占优矩阵及应用(英文)

矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件.

局部双α对角占优矩阵及应用(英文)

矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件.

AOR迭代法的误差估计(英文)

在双严格占优矩阵条件下,给出了相容矩阵范数的一个上界,并以此为基础,得到了线性方程组求解时的AOR迭代法的误差估计式.作为特殊情形,当σ = ω = 1时,得到了Gauss-Seidel迭代法的更简捷形式的误差估计式.

关于Hadamard标号图(英文)

一个阶图称为Hadamard标号图,如果的顶点能被标以分量为1,-1的不同的n维向量,使得的每一条边的两个顶点的向量是正交的.基于Hadamard矩阵问题的研究提出了Hadamard标号图的概念,并讨论了其属性.

关于Hadamard标号图(英文)

一个阶图称为Hadamard标号图,如果的顶点能被标以分量为1,-1的不同的n维向量,使得的每一条边的两个顶点的向量是正交的.基于Hadamard矩阵问题的研究提出了Hadamard标号图的概念,并讨论了其属性.

体上某些分块矩阵的Drazin逆(英文)

令?n 记 体?上 的 所 有n × n矩 阵 的 集 合. 对 于 一 个 固 定 的A∈?n , 若 正 整 数k = ×n ×nmin{l|Al X = Al 对某个X ∈ ?n },则称k为A的指标. 如果X ∈ ?n 满足下面的方程组AX = +1 ×n ×nXA,X2A = X,Ak X = Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A# = AD被称 +1为A的群逆. ?n 的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出. ×n

复广义规范矩阵的一些性质(英文)

定 义 复 广 义 规 范 矩 阵 , 拓 广 了 复 规 范 矩 阵 和 复 正 定 矩 阵(未 必 对 称)的 概 念 . 研究 复 广 义 规 范 矩 阵 的 一 些 等 价 条 件 , 解 决 了 A 与 A 2/n的 上 界 、 下 界 问 题 , 其 中A =H(A) + K(A),H(A) = frac12(A + A?),K(A) = frac12(A ? A?).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法.

复广义规范矩阵的一些性质(英文)

定 义 复 广 义 规 范 矩 阵 , 拓 广 了 复 规 范 矩 阵 和 复 正 定 矩 阵(未 必 对 称)的 概 念 . 研究 复 广 义 规 范 矩 阵 的 一 些 等 价 条 件 , 解 决 了 A 与 A 2/n的 上 界 、 下 界 问 题 , 其 中A =H(A) + K(A),H(A) = frac12(A + A?),K(A) = frac12(A ? A?).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法.

初等变换法在矩阵计算中的应用(英文)

求矩阵的特征值和将一个矩阵对角化是矩阵计算中的重要任务之一,矩阵的QR分解更是矩阵计算的一种工具,但是这些过程都非常复杂.给出将矩阵对角化及求矩阵的QR分解式的初等变换法,最后利用矩阵的三角分解式求QR分解式.

复亚正定矩阵的行列式不等式(英文)

研究复矩阵的正定性,无论对于理论或应用都有重要价值,是矩阵论中重要的热门课题.建立了复亚正定矩阵的一系列行列式不等式,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky-Fan、Ostrowski-Taussky、Openheim和Hadamard等著名不等式.

复亚正定矩阵的行列式不等式(英文)

研究复矩阵的正定性,无论对于理论或应用都有重要价值,是矩阵论中重要的热门课题.建立了复亚正定矩阵的一系列行列式不等式,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky-Fan、Ostrowski-Taussky、Openheim和Hadamard等著名不等式.

M二阶特殊矩阵空间保幂等的映射(英文)

设F1 是 特 征 不 为2、3、5的 域 ,F2是 特 征 不 为2的 域 ,M2(F1)记F1上2×2 全 矩 阵 空间,S2(F1)记F1上2×2 对称矩阵空间,T2(F2)是F2上2×2 上三角矩阵空间.确定了从S2(F1)到M2(F1)以及从T2(F2)到T2(F2)保幂等的映射形式.

2×2 矩阵代数保持幂等的映射(英文)

2×2 矩阵代数保持幂等的映射(英文)

编辑素质与学报质量

论述了编辑素质与学报质量的关系,指出二者在提高学报质量上的辨证关系是相辅相成、缺一不可的。

更新办刊观念 提高办刊质量

探讨了高校学报观念更新的重要性,认为办刊观念的更新是时代的要求,刊物发展的需要,树立超前意识,准确定位,抓住优势学科发展,严格稿件奖惩措施,提高编辑人员素质,是提高刊物质量的关键。

更新办刊观念 提高办刊质量

探讨了高校学报观念更新的重要性,认为办刊观念的更新是时代的要求,刊物发展的需要,树立超前意识,准确定位,抓住优势学科发展,严格稿件奖惩措施,提高编辑人员素质,是提高刊物质量的关键。